Hallo Ute,
die Unterlagen über das Armenhaus und das Kloster St.Annen befinden sich heute im Lübecker Stadtarchiv. Mühlendamm 1-3; 23552 Lübeck
Tel: 0451-122 4152
Die Mitarbeiter sind äusserst hilfsbereit, auch bei telefonischer oder schriftlicher Anfrage. Umsonst ist die Arbeit natürlich nicht 
Da sollte auf jeden Fall etwas über den Sohn August Asmus STAVE zu finden sein.
Auch in dem Geburtseintrag des Sohnes Albrecht sollten Angaben über die Eltern zu finden sein.
Da Lübeck aber vor Kirchen nur so strotzt, wäre es wahrscheinlich schneller und günstiger, wenn Du Dir die verfilmten Kirchenbücher der Stadt bei dem Mormonen einsiehst.
Die Gemeinde St. Andreas zu Schlutup (heute Lübeck) würde ich aus meinen Recherchen schon mal ausschliessen, die Kirchenbücher hab ich so oft studiert, da wäre mir den Name STAVE oder KÖPPEN aufgefallen
Ich hoffe, das hilft erstmal weiter.
Grüße einer Exil-Lübeckerin aus dem Taunus
Barbara