Hallo Herr Dolata,
ohne die Schreibweise im Original prüfen zu können, führt die Diskussion wahrscheinlich nicht zum Ziel, zumal auch andere Lesungen kursieren (vgl. E-Mail von Herrn Engelhorn). Offenbar hat Karl Eidenmüller 1982 „Bering“ (mit Fragezeichen) gelesen; sollte das „B“ eher als das „G“ passen, dann wäre es mit einer i-/n-Vertauschung nicht mehr weit zu Bernig bzw. Bornig = Bornich im hessischen Amt Rheinfels. Zumindest die Bornicher Kirchenbücher sind in Archion einsehbar.
Viele Grüße
Peter Schößler