Guten Abend Herr Buchner,
mit der Einführung der Standesamtsregister 1874 in Preußen wurde
die Schreibweise von FN vereinheitlicht, standardisiert und festgelegt.
Das führte in den Folgejahren und -jahrzehnten in vielen Fällen zu
Schwierigkeiten, weil es entweder zu Abweichungen der Schreibweise
in amtlichen Dokumenten gegenüber in den jeweiligen Familien überlieferten
(herkömmlichen oder angenommenen) Schreibweisen kam oder zu Kollisionen
amtlich ausgefertigter Schriftstücke verschiedener Ämter und Behörden.
Wurde das amtlich/behördlich festgestellt wurde auf Abhilfe gedrängt, in der
Regel mit Verweis auf bereits vorliegende amtliche Dokumente.
Aufgrund von Gleichgültigkeit oder auch individuellem Interesse an einer bestimmten
Namensform (Schreibvariante) wurde z.T. an älteren Namensformen festgehalten, die
aber behördlicherseits nicht mehr gültig waren.
Bei Hof(f)mann ist es schwierig, denn in Preußen waren beide Namen (bzw. Namensformen)
zugelassen. Dagegen aber z.B. im Falle Engelhardt ab 1874 in Preußen nur noch Engelhardt
(in anderen deutschen Staaten dagegen auch Engelhard, Engelhart, Engelhartt).
Sonderfall: Einwanderungen nach Preußen aus anderen deutschen Staaten.
In Deinem Fall wird es so gewesen sein, dass der ab 1874 für die Familie festgelegte Name
Hofmann war, aber z.T. weiter als Hoffmann geschrieben und verwendet wurde.
Bis das einem besonders sorgfältigen Beamten auffiel und die endgültige Namensänderung durchgesetzt
wurde. D.h. die Familie hätte über Jahre oder Jahrzehnte den Namen Hoffmann geführt, der vielleicht
sogar der ursprüngliche war.
Viele Grüße nach Merseburg, Thomas Engelhardt