Hallo Rainer,
weder bin ich Theologe noch kann ich eine umfassende Antwort geben. Wer sich mal grundsätzlich zum Thema informieren möchte, sollte den entsprechenden Wikipedia-Beitrag ("Beichte") lesen. Nur mal soviel als Antwort:
Ich glaube, die Frage ist nicht ganz richtig gestellt. Wenn Du fragst, wann die Beichte in der evangelischen Kirche abgeschafft wurde, müsste man darauf gleich mehrere Antworten geben.
1. Die "Ohrenbeichte" im streng kathol. Sinn hat es in der evangel. Kirche nie gegeben. Sie kann deshalb in diesem Sinne auch nicht abgeschafft worden sein.
2. In abgeschwächter Form hat sich allerdings die Beichte als Akt der Vorbereitung auf den Abendmahlsgottesdienst auch nach der Reformation in einigen Gegenden Deutschlands mehr oder weniger lange erhalten, z. T. bis Mitte/Ende 18. Jh. Es gibt in einigen evangelischen Kirchen noch sog. "evangelische Beichtstühle" zu sehen, z.B. im Zwickauer Dom ein besonders kunstvolles Exemplar. Auf diese Praxis der Abendmahlsvorbereitung durch Beichte weisen in einigen Kirchenbüchern die sogen. "Communicanten-Listen" hin. Da bei dieser Berichte auch ein "Beicht-Opfer" (in Form eines bestimmten Geldbetrages) gegeben wurde, waren die Teilnehmerlisten für die Pfarrer zugleich die Möglichkeit, diese abzurechnen.
3. Evangelische Praxis ist die Beichte immer gewesen, als persönliche Beichte (Bekennen von Schuld) von Mensch zu Mensch, unter vier Augen, d.h. nicht in der Öffentlichkeit. So wird sie auch heute verkündigt und praktiziert.
Mehr dazu wie schon gesagt bei Wikipedia und anderen einschlägigen Seiten.
Mit freundlichen Grüßen,
Claus-Gerhard Dammann
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