Hallo Rüdiger,
<< Ebefalls ist die Zahl ansehnlich von den Adelsfamilien dieden Namen: HAGEN, HAIN, bzw. dessen lat. Namensform INDAGINE führen und die nicht miteinander verwandt sind. >>
Der lat. Nominativ lautet INDAGO (HAGEN, HAIN). Das ist immer zuerst ein Ortsname, der einen weiteren, genauer bezeichnenden Zusatz (Bestimmungsglied), vorwiegend nach Personen, trug, wie z.B. lat. "indago comitis" = "Hagen des Grafen", Grafenhagen, "Longa Indago" = Langhagen, "Indago antiqua" = Altenhagen oder "indago Rodolfi" = "Hagen des Rudolf", Rudolfshagen.
"-hagen / -hain / -hahn"-Orte gibt es tatsächlich äußerst zahlreich (allein in Hessen sind 1759 Namen belegt), insbesondere zwischen Westfalen, Hessen, Schleswig-Holstein und Mecklenburg / Brandenburg. Sie alle entstanden relativ spät um/ab 1200 und waren zunächst eingehegte, also von einem Hag(en) (einer Hecke) umgebene Siedlungsplätze bzw. Gemarkungen. In vielen Orten, nicht nur in Norddeutschland, gibt es heute noch Flur- oder Straßennamen wie "Hagstraße", "Haaggasse", "Im Hag", "Im Hain", "Hagengraben" oder ähnlich. Diese Umzäunungshecken wurden aus Dornen und dichtwachsenden Bäumen wie der Hain- oder Hagbuche planmäßig angelegt.
Eine ehemals 38 Kilometer lange und viele Meter breite, noch heute in den erhaltenen Teilen undurchdringliche Hecke gibt es im Rheingau zu sehen, das sog. "Rheingauer Gebück" (Rheingauer Gebück - Rheingau). Sie ist eine der stärksten Landwehr des Mittelalters und grenzte ab dem hohen Mittelalter ein ganzes Territorium sicher vor Eindringlingen ab und hatte nur wenige angelegte Durchlässe mit Toren, die sehr massiv angelegt und gut bewacht waren. Näheres auch hier: 404 Fehler
Personen nannten sich dann (oder wurden benannt) nach dem Ort als lat. DE INDAGINE ... (dt. VON ...HAGEN, VON ...HAIN, VON ...HAHN); dies ist der Dativ von "indago". Den Familiennamen INDAGO gibt es heute noch vereinzelt.
Im Italienischen Spanischen und Portugiesischen bedeutet "indagare" bzw. "indagar" heute "erforschen, untersuchen".
Viele Grüße,
Jürgen (Fritsche)